2022年是“雙減”政策落地后北京市初中學(xué)業(yè)水平考試的首考之年。數學(xué)試題的命制以落實(shí)立德樹(shù)人為根本任務(wù)，以《義務(wù)教育數學(xué)課程標準（2011年版）》為依據，以教材為抓手，在穩的基礎上，適度創(chuàng )新，把控難度，在內容和能力考查上做到“三個(gè)注重”和“四個(gè)考出來(lái)”，發(fā)揮試題育人功能，結合教學(xué)實(shí)際，緊扣學(xué)科本質(zhì)，考查數學(xué)思維，突出課堂教學(xué)主陣地的作用，切實(shí)減輕學(xué)生過(guò)重的課業(yè)負擔。
一、根據學(xué)科特點(diǎn)，融入價(jià)值導向，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)
數學(xué)學(xué)科結合自身特點(diǎn)，選取與社會(huì )經(jīng)濟發(fā)展有關(guān)的素材，將社會(huì )主義核心價(jià)值觀(guān)自然融入到試題中，引導學(xué)生愛(ài)黨愛(ài)國愛(ài)社會(huì )主義，體現民族自信心，增強民族自豪感，發(fā)揮試題的育人功能。
如第2題，以節能環(huán)保低碳理念為背景，介紹了2021年全年長(cháng)江干流6座梯級發(fā)電站的發(fā)電量和減少的碳排放量，讓學(xué)生直觀(guān)感受到國家科技發(fā)展和清潔能源開(kāi)發(fā)。
如第7題，將圓與正五角星相結合，考查軸對稱(chēng)的有關(guān)知識，體現數學(xué)美。
如第25題，以2022年北京冬奧會(huì )比賽項目為背景，考查模型思想及運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，情境真實(shí)、自然、適切，符合學(xué)生生活經(jīng)驗和認知規律，同時(shí)彰顯北京特色和北京文化。
二、落實(shí)“雙減”要求，緊密聯(lián)系教材，引導教育教學(xué)
1.以學(xué)定考，落實(shí)“雙減”要求
試卷依據課程標準規定的“課程目標”與“課程內容”命題，考查主干知識、核心能力、基本思想方法。試卷結構保持穩定，整體設計全卷難度，合理搭建難度梯度。試題素材源于學(xué)生生活所見(jiàn)所聞及課堂所學(xué)，試題表述和設問(wèn)與學(xué)生學(xué)習經(jīng)驗一致，易于學(xué)生理解，利于不同水平的學(xué)生作答，營(yíng)造良好的教育教學(xué)評價(jià)環(huán)境。
2.緊密聯(lián)系教材，引導教學(xué)回歸課堂
試題的命制，緊密聯(lián)系教材，進(jìn)一步增加與教材關(guān)聯(lián)試題的分值和比例，引導教師用好教材，學(xué)生學(xué)好教材，切實(shí)引導教學(xué)回歸教材，減輕學(xué)生過(guò)重課業(yè)負擔。利用教材中體現出的學(xué)科思維與思想方法設計試題，全卷約80%的試題素材來(lái)源于教材，既有教材的例題和習題，也有體現教材“探究”“思考”等學(xué)習過(guò)程的題目，如第1、3、5、8、9、12、18、20題等。
試題以數與代數、圖形與幾何、統計與概率三大知識板塊中的主干知識為載體，重點(diǎn)考查知識之間的內在聯(lián)系和整體結構，體現課程標準的教學(xué)要求，與教材的內容和呈現形式相一致。
數與代數板塊是從代數式及其運算到方程（組）和解方程（組）、不等式（組）和解不等式（組）再到函數逐步發(fā)展的。如第17題考查數及數的運算；如第10、19題考查代數式及其運算；如第6、11題考查方程和解方程；如第18題考查不等式組和解不等式組。函數是數與代數板塊的主干知識，是研究運動(dòng)變化現象的數學(xué)模型，它來(lái)源于實(shí)際又服務(wù)于實(shí)際，從實(shí)際中抽象出函數的有關(guān)概念，又運用函數知識解決實(shí)際問(wèn)題。函數的圖象與性質(zhì)是函數的主體，通過(guò)對函數圖象的研究，從圖形和數量?jì)蓚€(gè)角度及相互聯(lián)系中，凸顯出函數的本質(zhì)特征是聯(lián)系和變化。這既是函數教學(xué)的主線(xiàn)，又是函數學(xué)習的主線(xiàn)。如第8題，用圖象刻畫(huà)實(shí)際生活中變量之間的函數關(guān)系；如第12、22、26題利用數形結合的思想方法研究反比例函數、一次函數和二次函數的圖象與性質(zhì)；如第25題將實(shí)際問(wèn)題抽象成函數模型后，利用二次函數的圖象與性質(zhì)解決問(wèn)題。
圖形與幾何板塊以發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念、幾何直觀(guān)、推理能力為核心，通過(guò)研究基本幾何圖形的性質(zhì)，積累有關(guān)知識與經(jīng)驗，借助幾何直觀(guān)，運用推理，探索圖形變化的性質(zhì)，發(fā)現在運動(dòng)變化過(guò)程中圖形的不變量與不變關(guān)系，并建立圖形與坐標的關(guān)系。如第14、15題是對角平分線(xiàn)、相似的基本性質(zhì)的考查；如第21題考查特殊平行四邊形之間的內在聯(lián)系；如第24題考查圓的有關(guān)性質(zhì)；如第27題從圖形運動(dòng)變化的角度，通過(guò)操作、觀(guān)察、猜想得到結論，再用演繹推理證明其結論成立；如第28題從圖形與坐標關(guān)系的角度出發(fā)，探究運動(dòng)變化過(guò)程中圖形的不變量與不變關(guān)系。
統計與概率板塊重點(diǎn)突出對統計全過(guò)程的考查，在數據的收集、整理和描述的基礎上，考查了平均數、眾數、方差在分析數據分布情況時(shí)的作用，以及樣本估計總體的思想，著(zhù)重考查了對數據的分析和利用數據中提供的信息解決問(wèn)題的能力，體現了學(xué)生獲取有效信息并進(jìn)行統計推斷的意識。如第13、23題，素材選取于學(xué)生課堂學(xué)習中的例題和習題，與學(xué)生學(xué)習的過(guò)程和經(jīng)驗一致，在學(xué)生經(jīng)歷統計全過(guò)程中，樹(shù)立數據分析的觀(guān)念，發(fā)展運用統計思想方法解決問(wèn)題的能力。
試卷整體設計源于課程標準的要求，試題設計突出了教材是學(xué)生學(xué)習的根本，引導教學(xué)回歸課堂，充分發(fā)揮課堂的主渠道作用。
三、扎實(shí)基礎，突出過(guò)程，體現應用，關(guān)注思維
1.扎實(shí)基礎，落實(shí)“四基”要求
在試題命制中充分考慮“疫情”對學(xué)生學(xué)習的影響，注重考查基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗。如第1、2、5、9、10、11、12等題考查基本知識；如第3、17、18、19等題考查基本技能；如第4、6等題考查基本思想；如第8、13等題考查基本活動(dòng)經(jīng)驗。
2.突出過(guò)程，重視知識形成
如第20題，考查三角形內角和定理的證明過(guò)程，素材源于教材，體現知識形成過(guò)程，引導教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習不僅要關(guān)注結果，也要關(guān)注形成結果的過(guò)程。
3.體現應用，凸顯學(xué)科價(jià)值
如第16題，從具體的情境出發(fā)，考查數學(xué)閱讀和邏輯推理能力，讓學(xué)生能用數學(xué)的眼光發(fā)現問(wèn)題并轉化為數學(xué)問(wèn)題，用數學(xué)的思維探索、分析和解決問(wèn)題。試題解決思路多樣，解決方法開(kāi)放，要求學(xué)生能選擇恰當的方法解決問(wèn)題，并能對結果的實(shí)際意義作出解釋?zhuān)l(fā)展學(xué)生數學(xué)應用意識。
4.關(guān)注思維，體現學(xué)科特點(diǎn)
如第28題，以平移和中心對稱(chēng)為載體，考查學(xué)生綜合運用所學(xué)知識和積累的數學(xué)經(jīng)驗解決問(wèn)題的能力。試題定義了“對應點(diǎn)”，先研究特殊的“對應點(diǎn)”，繼而研究一類(lèi)“對應點(diǎn)”的特征，再結合圖形的運動(dòng)與變化，從不同角度研究“對應點(diǎn)”以及與“對應點(diǎn)”有關(guān)的變量，展現了學(xué)習新知的一般過(guò)程。這類(lèi)試題不只局限于對知識本身的考查，而是通過(guò)創(chuàng )設適切的數學(xué)情境，以實(shí)踐操作、探索發(fā)現、證明猜想為主線(xiàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究和解決問(wèn)題的過(guò)程，能夠有條理的思考問(wèn)題，并用數學(xué)的語(yǔ)言清晰嚴謹地表達思考過(guò)程與結果。
總之，在“雙減”政策要求下，數學(xué)學(xué)科結合自身特點(diǎn)，緊密聯(lián)系教材，充分發(fā)掘教材中適切的素材，發(fā)揮考試命題助推“雙減”政策落地見(jiàn)效的作用，引導教學(xué)回歸課堂，引導教師發(fā)揮課堂的主渠道作用，進(jìn)一步鞏固“雙減”成效。同時(shí)，數學(xué)學(xué)科鞏固以往考試內容改革成果，積極發(fā)揮試題育人功能，堅持創(chuàng )設符合學(xué)生特點(diǎn)的情景，考查主干知識，考查核心能力，考查基本思想，考查發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步構建培養學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展的考試內容體系，培養有理想、有本領(lǐng)、有擔當的時(shí)代新人。
