7日下午，2023年高考數學(xué)科目考試落下帷幕。北京教育考試院發(fā)布2023年高考北京數學(xué)試卷解析。

北京教育考試院指出，2023年高考北京數學(xué)試卷整體符合國家課程標準要求，結合北京市高中數學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況及學(xué)情特點(diǎn)，知識內容覆蓋全面，突出主干；情境問(wèn)題真實(shí)有意義，指向數學(xué)核心素養。

此外，相比于去年，在試卷結構上保持一致，依然是單項選擇題、填空題和解答題，每一類(lèi)題型的難度預設基本符合從易到難的分布；在考查內容上基本保持一致，強調基礎性、綜合性。在試題的表述形式上，簡(jiǎn)潔、規范，圖文準確并相互匹配，呈現方式堅持多樣化，延續了北京數學(xué)試卷“大氣、平和”的特點(diǎn)。

2023年高考北京數學(xué)試卷的突出特點(diǎn)有：

1．堅持立德樹(shù)人

試題緊密?chē)@立德樹(shù)人根本任務(wù)，遵循德智體美勞全面發(fā)展要求，精心擷取素材，體現數學(xué)文化的育人價(jià)值。

例如，第（9）題以中國傳統建筑造型坡屋頂賦以立體幾何真實(shí)背景，考查學(xué)生的空間想象能力和分析問(wèn)題能力，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，借助幾何體的對稱(chēng)性使學(xué)生感受到數學(xué)的對稱(chēng)美，有助于引導學(xué)生關(guān)注美育，培養審美意識。

第（14）題以戰國時(shí)期用來(lái)測量物體質(zhì)量的“環(huán)權”為背景，設計了等差數列和等比數列相關(guān)的問(wèn)題，展示中國在度量衡方面的成就，借助數學(xué)文化厚植愛(ài)國情懷。

再如，第（18）題利用農產(chǎn)品連續40天的價(jià)格變化數據為背景，考查學(xué)生應用所學(xué)概率和統計知識對現實(shí)社會(huì )中實(shí)際數據的分析處理能力，同時(shí)以研究農產(chǎn)品中的相關(guān)規律為載體，引導學(xué)生關(guān)注生產(chǎn)勞動(dòng)。

2．聚焦“四基”“四能”

與往年相比，試卷總體上較為平穩，突出數學(xué)主線(xiàn)與主干知識，點(diǎn)多面廣，重點(diǎn)知識重點(diǎn)考查，體現了教、學(xué)、考的一致性。

例如，選擇題的前8道題依次考查了集合、復數、平面向量、函數性質(zhì)、二項式定理、拋物線(xiàn)的性質(zhì)、解三角形、充分必要條件；填空題的前3道題依次考查了指對運算、雙曲線(xiàn)的標準方程、正切函數性質(zhì)；解答題的前2題依次考查了空間的垂直關(guān)系與二面角、三角函數的圖象與性質(zhì)，這些題目設置的情境問(wèn)題相對熟悉，解題思路也比較明確，與學(xué)生平時(shí)獲得的數學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗基本一致，體現了對數學(xué)知識考查的全面性與基礎性。

同時(shí)，試題也注重對數學(xué)思想方法與數學(xué)思維品質(zhì)的考查。如：第（15）題考查了函數與解析幾何的綜合，通過(guò)函數解析式與曲線(xiàn)方程的聯(lián)系，體現了數形結合思想；第（18）題緊扣數學(xué)核心概念，考查學(xué)生對統計方法、隨機試驗、樣本空間的理解與認識，體現了或然與必然的思想方法；第（21）題以數列為載體，考查了學(xué)生對數學(xué)符號語(yǔ)言的理解與轉化，體現了分類(lèi)與整合、特殊與一般的思想方法。

3．保持穩中求進(jìn)

試卷在注重基礎、整體穩定的同時(shí)，關(guān)注考查內容和設問(wèn)方式的適度變化與創(chuàng )新，以能力立意，重點(diǎn)考查數學(xué)基本思想與方法，突出體現數學(xué)學(xué)科核心素養。

例如，第（13）題從命題真假的角度考查了學(xué)生舉例證偽的能力與意識，雖設問(wèn)開(kāi)放，但其涉及的三角函數知識較為基礎；第（17）題是一道“結構缺失”的三角函數問(wèn)題，題中三個(gè)待選條件并不是都符合要求，考查了學(xué)生發(fā)現和提出問(wèn)題的能力，而去年試題中這種開(kāi)放探究性設問(wèn)方式考查的是立體幾何問(wèn)題，兩個(gè)待選條件也均符合要求，此變化較為自然，在考查基礎知識基本方法的同時(shí)，體現了試題的穩中求變、適度創(chuàng )新。

第（20）題是導數綜合問(wèn)題，三問(wèn)依次考查了切線(xiàn)方程、單調區間和極值點(diǎn)個(gè)數，與去年試題相比，設問(wèn)方式常規且較為具體，其主要變化是增加了簡(jiǎn)單復合函數的求導，以及給出切線(xiàn)方程逆求參數，此題主要考查了學(xué)生數學(xué)運算和邏輯推理的核心素養，同時(shí)也體現了數學(xué)試卷中重點(diǎn)問(wèn)題重點(diǎn)考查的特點(diǎn)。

4．感悟數學(xué)價(jià)值

試題注重學(xué)用結合，考查學(xué)生靈活運用所學(xué)知識方法分析和解決問(wèn)題的能力。注重創(chuàng )設社會(huì )生活實(shí)際情境，關(guān)注民生問(wèn)題，引導學(xué)生感悟數學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應用價(jià)值、文化價(jià)值、美學(xué)價(jià)值。

例如，第（10）題雖然呈現方式上是以數列為背景，實(shí)際上考查了數列的函數本質(zhì)特征及基本初等函數的性質(zhì)，體現“源于課本、高于課本、全面深化、結構關(guān)聯(lián)”的特點(diǎn)，以及轉化與化歸、特殊與一般、有限與無(wú)限的思想方法。

又如，第（9）題以安裝燈帶，勾勒一個(gè)具有“對稱(chēng)”結構的坡屋頂的建筑輪廓為背景，融入中國傳統文化中的建筑元素，體現出建筑記憶與數學(xué)之美的結合，考查學(xué)生的直觀(guān)想象素養，以及綜合運用知識解決問(wèn)題的能力；第（18）題以“研究某種農產(chǎn)品價(jià)格變化的規律”為情境，秉承了歷年北京概率統計解答題的風(fēng)格，既考查了學(xué)生閱讀理解、提取信息的能力，又考查學(xué)生的數據分析與統計預測能力，引導學(xué)生用數學(xué)的思考方式解決問(wèn)題、認識世界。

縱觀(guān)整份試卷，保持了北京試卷基礎、綜合、靈活的特色，以穩為主，在穩定中尋求變化。突出考查基礎知識、基本技能、基本活動(dòng)經(jīng)驗和基本思想方法的同時(shí)，也注重激發(fā)學(xué)生崇尚科學(xué)、探索未知的興趣，鼓勵學(xué)生從不同視角去觀(guān)察生活、分析問(wèn)題、探究本質(zhì)，用數學(xué)方法創(chuàng )新性的解決問(wèn)題。這套試卷給不同能力水平的學(xué)生提供了展示的平臺，對數學(xué)學(xué)科的日常教學(xué)及深化基礎教育課程改革有積極的引導作用。

解析專(zhuān)家：北京市西城區教育研修學(xué)院正高級教師 孫秀平

北京匯文中學(xué)正高級教師 彭生才

北京市朝陽(yáng)區教育科學(xué)研究院高級教師 蔣曉東

北京教育學(xué)院石景山分院高級教師 陳學(xué)義

北京教育科學(xué)研究院高級教師 李青霞